Марис Лиепа родился 27 июля 1936 года в Риге. В балетную студию родители отдали его еще в детстве, чтобы укрепить здоровье, однако вскоре увлечение стало делом всей его жизни. После окончания Московского хореографического училища он выступал в Театре имени Станиславского и Немировича-Данченко, а в 1960 году был принят в труппу Большого театра, о котором мечтал с юности.
На сцене Большого Лиепа исполнил десятки ведущих партий, среди которых Базиль в «Дон Кихоте», Ромео, Альберт в «Жизели», Дезире в «Спящей красавице» и Зигфрид в «Лебедином озере». Главной ролью в его творческой биографии стал Красс в балете Юрия Григоровича «Спартак», за исполнение которого артист получил Ленинскую премию. Его называли одним из лучших «танцующих актеров» советского балета, а английские критики сравнивали Лиепу с Лоуренсом Оливье.
«Когда ты работаешь на сцене, нужно работать не на размер сцены, а на размер космоса. Слава — это ничто, танец — это все!.. Я хочу жить и танцевать сто лет», — говорил Лиепа.
Помимо выступлений на сцене, артист преподавал в Московском хореографическом училище, снимался в кино и занимался восстановлением классических балетов.
Марис Лиепа был женат четыре раза: его первой супругой была легендарная балерина Майя Плисецкая, они прожили вместе всего три месяца. Во втором браке с Маргаритой Жигуновой у Лиепы родились двое детей: сын Андрис и дочь Илзе. Третий брак с балериной Большого театра Ниной Семизоровой распался спустя пять лет. А четвертая жена Евгения Шульц (с которой он не был в официальном браке) подарила ему дочь Марию.
Последний раз Марис Лиепа вышел на сцену Большого театра в 1982 году. Его успешная карьера рано оборвалась из-за конфликта с балетмейстером Юрием Григоровичем. Лиепа пытался выступать и дальше, но сталкивался с многочисленными сложностями. Артист умер 26 марта 1989 года в Москве от инфаркта в возрасте 52 лет. Тогда СМИ писали, что охранник не впустил артиста в Большой театр и отобрал пропуск и сердце Лиепы не выдержало.
